RELATO DOS ENCONTROS (OFICINAS) DO GESTAR II – MATEMÁTICA
· 18/05/2009 – Reunião Geral
Encontro, na EMEF Antônio José de Fraga, para apresentação do projeto. Contou com a presença da Sra. Secretária de Educação Adreane Arnecke, de professores de Língua Portuguesa e de Matemática, de professoras supervisoras da SEME e das escolas municipais e de diretoras de escolas.
Aos participantes, foi apresentada a estrutura do projeto, destacando a necessidade de serem promovidas mudanças no ensino de Língua Portuguesa e de Matemática, com o objetivo de construirmos um programa que seja mais significativo aos alunos, baseado no desenvolvimento de habilidades e competências, aspecto priorizado pelo Ministério da Educação e constante em suas avaliações (Prova Brasil e ENEM).
Nesse encontro, os materiais foram distribuídos aos cursistas e ficaram combinadas as atividades que os mesmos deveriam realizar para a primeira oficina.
Destaca-se no encontro, a fala da Sra. Adreane Arnecke, a qual frisou a oportunidade ímpar de os professores de Língua Portuguesa e de Matemática poderem reunir-se, dentro de seu horário de trabalho, para discutir profundamente caminhos para a melhoria do ensino e aprendizagem dessas disciplinas escolares.
· 21/05/2009 – 1a oficina
Iniciamos, nessa primeira oficina, com uma breve apresentação dos professores cursistas. Por sugestão de dois professores que trabalham no município no turno da noite e têm dificuldades para comparecer às oficinas, revimos as datas dos encontros presenciais. Combinamos, então, de realizarmos duas oficinas à noite e aumentarmos o número de oficinas às sextas feiras. Dessa forma, procuramos minimizar as ausências dos cursistas a muitas oficinas.
Após a apresentação mais pormenorizada do programa de Matemática do GESTAR II, formaram-se três grupos de quatro componentes e começamos a trabalhar o material do TP1 – Unidade
Nessa atividade foi solicitado aos grupos que registrassem as estratégias utilizadas no cálculo do IMC, com o que foram confeccionados cartazes para apresentação ao grande grupo.
Durante as apresentações, houve discussões em torno da possibilidade da aplicação de atividade semelhante com os alunos. Discutimos em que série seria mais adequada tal atividade, levantou-se a possibilidade de realizar trabalho em conjunto com o professor de Ciências ou com o professor de Educação Física e também discutimos aspectos teóricos dos conceitos envolvidos no tema.
Concluímos que, dependendo o interesse do professor, tal atividade poderia ser realizada em qualquer uma das quatro séries finais do EF.
O mais importante, contudo, foi a riqueza de aspectos teóricos e metodológicos que surgiram nas discussões, confirmando a necessidade fundamental de os professores encontrarem-se para discutir sua disciplina e seus alunos.
Finalizando, realizamos a atividade sugerida na parte C da sessão coletiva 1 – TP1 e foi solicitado aos professores cursistas o estudo das unidades 2 e 3 do TP1, assim como a tentativa de aplicação, em sala de aula, de alguma atividade sugerida nessas unidades.
· 04/06/2009 - 2a oficina
Para essa oficina, foi solicitado aos professores cursistas, que realizassem as seguintes atividades:
Atividades a serem entregues pelos professores de matemática na próxima oficina, 04/06/2009. Essas atividades serão incluídas em seu Portfólio.
Unidade 2 (TP1):
1) Página 69 e 70: Operações envolvendo números decimais
O que é pedido a seguir para vocês não significa que deva ser pedido aos alunos. Mas, uma vez em que estamos falando conceitualmente de matemática, é importante que o professor de matemática procure justificar procedimentos, não apelando exclusivamente para exemplos particulares como justificativa, já que basear resultados em exemplos particulares pode nos levar a conclusões falsas. Também, para ter mais claros os motivos pelos quais as regras práticas funcionam e, então, ter mais segurança ao ensiná-las.
a) Sabendo que um número decimal exato pode ser representado com uma fração cujo denominador é uma potência (inteiro positivo) de 10, procure generalizar os procedimentos descritos para as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de números decimais.
2) Atividade 12 “O método da falsa posição”
a) Resolva a equação sugerida na atividade pelo método da falsa posição.
b) Procure justificar o motivo pelo qual o método dá certo.
3) Caso (apenas no caso) de você ter conseguido realizar com os alunos alguma atividade sugerida nas Unidades 2 ou 3, trazer algum material para socializar com o grupo.
Atividades a serem entregues pelas professoras supervisoras na próxima oficina, 04/06/2009:
1) Unidade 1 (TP1)
a) Procure diferenciar “problemas” de “exercícios”, elaborando um cartaz para apresentar no próximo encontro.
2) Unidade 2 (TP1)
a) Realizar a Atividade 2.
(Caso você necessite de uma ajuda para essas atividades, ou caso queira reclamar que é muita coisa, pode enviar um e-mail para professandro@yahoo.com.br. Todos nós estamos muito atarefados ao final do trimestre. Mas é fundamental que todos leiam e resolvam as atividades da unidade 2 e 3 do TP1, a fim de podermos ter um encontro produtivo no próximo dia 04/06. Obs.: Não se preocupe com a nota, ok‼)
Nessa oficina, houve pouca presença de professores cursistas. Os professores encontraram dificuldades para realizar as atividades, comentando que não estavam acostumados a ter que justificar genericamente os resultados matemáticos. Assim sendo, nesse encontro ficamos a maior parte do tempo discutindo teoria matemática: números decimais e operações, equação do primeiro grau e métodos de resolução, porcentagem e números racionais.
Mesmo assim, discutimos, pode se dizer, filosoficamente, as concepções de Matemática dos professores presentes e o quanto essas concepções contribuem para atuação dos professores em sala de aula.
A atividade sobre o Imposto de Renda prevista para esse encontro, a qual seria utilizada na discussão do conceito de porcentagem, ficou como atividade para ser realizada em casa pelos cursistas e ser entregue na próxima oficina.
· 19/06/2009 - 3a oficina
Para essa oficina, foi solicitado aos professores cursistas, que realizassem as seguintes atividades:
Atividades a serem entregues pelos professores de matemática na próxima oficina, 19/06/2009. Essas atividades serão incluídas em seu Portfólio.
Unidade 3 – TP01
Na última oficina foi entregue aos professores cursistas uma atividade sobre o Imposto de Renda. Essa atividade deverá ser entregue no nosso próximo encontro. Aos professores que não puderam comparecer ou que precisaram sair antes do final da oficina, estou enviando o material por e-mail, cujo arquivo tem o nome de “IR_ano_calendario_2008[1]”.
Unidade 4 – TP01
Leitura dessa unidade. Acho difícil realizar as atividades 1 e 2 sugeridas na seção 1, pois demandam muito de nosso tempo, apesar de serem muito interessantes e úteis. Algumas atividades da seção 2 dependem de você ter realizado as atividades da seção anterior. No entanto, peço para que entreguem as seguintes atividades dessa unidade, as quais independem da realização da atividade anterior:
Atividade 6;
Atividade 7 (observe um erro grave no texto “Um recado para a sala de aula”: o texto fala como foi introduzida uma operação com números inteiros, no entanto, os valores 5,5, 0,6 e 3,9 são racionais, não inteiros);
Atividade 8;
Atividade 9;
Unidade 5 – TP02
Leitura e realização das atividades (não é necessário entregar as soluções das atividades dessa unidade), mas essa unidade é muito interessante por abordar geometria e proporcionalidade.
Caso você necessite de uma ajuda para essas atividades, ou caso queira reclamar que é muita coisa, pode enviar um e-mail para professandro@yahoo.com.br.
Convém, destacar que é fundamental que todos leiam as unidades (inclusive os textos de referência ao final de cada unidade) e resolvam as atividades sugeridas, a fim de podermos ter um encontro produtivo no próximo dia 19/06.
Cabe também lembrar que uma das atividades previstas no programa GESTAR II – Matemática é a aplicação em sala de aula de situações sugeridas no material, ou de atividades construídas a partir de sugestões do material.
Atividades a serem entregues pelas professoras supervisoras na próxima oficina, 19/06/2009. Essas atividades serão incluídas em seu Portfólio.
Unidade 3 – TP01
Na última oficina foi entregue aos professores cursistas uma atividade sobre o Imposto de Renda. Essa atividade deverá ser entregue no nosso próximo encontro. Aos professores que não puderam comparecer ou que precisaram sair antes do final da oficina, estou enviando o material por e-mail, cujo arquivo tem o nome de “IR_ano_calendario_2008[1]”.
Lembro também sobre a entrega das atividades solicitadas para o encontro anterior (do dia 04/06).
Às professoras supervisoras, peço que incentivem os professores em suas escolas a realizarem alguma das atividades, sugeridas no programa GESTAR II - Matemática, com os alunos em sala de aula, a fim de que possamos ter subsídios mais concretos sobre sua adequação ou inadequação. Talvez isso fique mais tranquilo a partir do início de um novo trimestre.
Nessa oficina, formamos três grupos de quatro componentes. Trabalhamos a atividade 1 e 2 da sessão coletiva 3 (unidade 5) sobre a modelagem do corpo humano para o cálculo da área da pele que recobre nosso corpo. As estratégias e modelos foram registrados em cartazes e o valor encontrado para a área da pele foi comparado com o método utilizado por médicos.
As estratégias e modelos foram apresentadas ao grande grupo, os quais fizeram comparações e acrescentavam possibilidades e dificuldades de se realizar um trabalho desses com os alunos.
Um dos grupos tentou construir um modelo por demais detalhado, o que inviabilizou seu trabalho. Ainda assim, as discussões sobre sua tentativa foram bastante proveitosas para a formação, pois situações desse tipo podem ocorrer em sala de aula (e, de fato, ocorrem).
Após o intervalo, realizamos a atividade 2 da sessão coletiva 2 – Unidade 3 do TP1. Trata-se de uma atividade lúdica, mas envolvendo vários conceitos matemáticos (área, frações, geometria): a construção de um cartão utilizando a idéia de fractal. Os professores apreciaram o efeito conseguido e começaram a discutir sobre possibilidades de trabalhar com esse material em sala de aula. Por exemplo, a confecção de balões ou móbiles com aquele tema.
Nessa oficina, foi sugerido pelos cursistas que fosse concedido um tempo para que, em grupos, os professores pudessem planejar atividades a serem aplicadas em sala de aula. Combinei que procuraria reestruturar as oficinas a fim acatar sua sugestão, deixando claro, ainda assim, a necessidade do estudo individual de cada professor, a fim de possibilitar um conhecimento maior do material, contribuindo para sua formação continuada.
· 30/06/2009 - 4a oficina
Para essa oficina não solicitei aos professores cursistas que entregassem alguma atividade. Apenas insisti que estudassem as unidades 5 e 6 do TP2, as quais tratavam de assuntos de extrema importância: proporcionalidade e geometria.
A oficina teve três momentos bem distintos. Na primeira parte, os professores, em grupos, discutiram e planejaram atividades a serem realizadas em sala de aula com os alunos, baseadas nos TP1 (unidades 1, 2, 3 e 4) e TP2 (unidades 5 e 6). Ficou combinada, nesse momento, a estrutura do relatório que cada professor deverá entregar ao professor formador ao final da realização das atividades com os alunos.
Os três grupos formados escolheram assuntos distintos para trabalhar com seus alunos: Um grupo escolheu o tema da alimentação, vinculado ao cálculo do IMC; outro grupo escolheu o tema da alimentação, mas vinculado à idéia de alimentação saudável; o terceiro grupo escolheu o tema dos esportes, vinculado ao conceito de proporcionalidade.
Na segunda parte da oficina, os grupos trabalharam a atividade 3 e 4 da sessão coletiva 3 – unidade 5 do TP2, a qual versa sobre o conceito de proporcionalidade. Durante esse trabalho, ficou clara a importância da formação continuada quando os professores encontraram dificuldades com conceitos matemáticos que pareciam bem consolidados, mas que, se mostraram confusos, após serem levantadas questões desequilibradoras.
Na terceira parte, discutimos uma metodologia diferente da apresentada no programa para introduzirmos ou trabalharmos com o conceito de proporcionalidade.
· 16/07/2009 - 5a oficina
Nessa oficina os professores cursistas trouxeram os relatos de suas experiências em sala de aula com base nas atividades planejadas no encontro de 30/06. As experiências concentraram-se nas seguintes temáticas: Matemática na alimentação (proporção de ferro nos alimentos – alimentação saudável), Matemática nos esportes (construção de maquete de campo de futebol) e IMC (cálculo do IMC individual e médio da turma).
De uma forma geral, os professores relataram sobre as dificuldades que surgem quando são propostas aos alunos atividades mais abertas dentro da filosofia de resolução de problemas. Todos alegaram que os alunos ficaram bem mais agitados e barulhentos. Outra queixa dos professores foi da falta de responsabilidade para trazer os materiais ou realizar as pesquisas, fora da escola, solicitadas pelos professores. Foi colocada a questão: “Será que efetivamente há aprendizagem de conceitos matemáticos em atividades dessa natureza?”
O professor formador argumentou que é possível que a agitação dos alunos diminua conforme sejam realizadas mais atividades de resolução de problemas. Também, questionou se uma única atividade desse tipo vai garantir a apropriação/construção de conceitos pelos alunos. Ainda, indagou se trabalhando com a forma “tradicional”, como vimos fazendo, fica garantida a aprendizagem. Os professores cursistas concordaram que uma maior exposição dos alunos a atividades como a que estamos discutindo pode levá-los à aprendizagem.
Paralelamente, os professores cursistas também relataram sobre algumas surpresas como de alunos que nunca participavam e foram os que mais se engajaram nas atividades. Também mencionaram alguns cuidados que devem ser tomados, por exemplo, no caso do cálculo do IMC, em que aqueles alunos que estavam acima do índice indicado sofreram com gozações e piadinhas dos colegas.
Outro depoimento geral dos professores cursistas foi em relação ao uso de instrumentos de medidas. De maneira geral, os alunos apresentaram muitas dificuldades com o uso de réguas, esquadros, transferidores, fitas métricas, balanças e até com a calculadora. O formador salientou, então, que tais instrumentos deveriam ser utilizados muito mais frequentemente.
Encerramos o encontro, solicitando dos professores cursistas a leitura e a realização das atividades das Unidades 7 e 8 do TP2, as quais seriam trabalhadas no próximo encontro.
· 04/08/2009 - 6a oficina
Em um primeiro momento, trabalhamos o conceito de probabilidade e sua possibilidade de introdução no Ensino Fundamental.
Os conceitos foram abordados a partir de jogos com moedas, dados, bingo. Dessa forma, o professor formador pretendeu apresentar aos cursistas uma possível estratégia para a introdução das probabilidades no Ensino Fundamental.
Como em outras oportunidades, o encontro transcorreu de forma bastante descontraída: os jogos proporcionaram isso. A idéia dos jogos é que o professor formador seria a “banca do cassino” e os professores cursistas seriam os jogadores. Evidentemente, a banca escolhia antecipadamente os resultados mais prováveis, os eventos de maior probabilidade de ocorrer, sobrando para os cursistas os eventos menos prováveis de ocorrer.
Juntamente com o conceito de probabilidade, ficou evidente o estudo de frações, porcentagem e números decimais de uma forma bem motivadora.
Num segundo momento, realizamos as atividades sobre estatística envolvendo o número de vítimas fatais em acidentes de trânsito, conforme descrito na sessão coletiva 4 – Atividade 1, itens a, b, c, d, e.
Houve muita discussão a respeito das conclusões que os cursistas chegavam ao interpretar os gráficos. Concluímos que a interpretação de gráficos deve ser bastante enfatizada no Ensino Fundamental, pois nem sempre é uma atividade simples, podendo esconder dificuldades até mesmo aos professores.
· 21/08/2009 - 7a oficina
Nessa oficina deveríamos trabalhar a unidade 9 do TP3, que trata de poliedros. No entanto, o professor formador optou por realizar outro tipo de atividade.
Primeiramente, assistimos alguns vídeos do DVD Escola. Esses vídeos foram distribuídos às escolas pelo MEC, mas também podem ser encontrados no site do MEC em Domínio Público – vídeos – DVD Escola.
O professor formador também disponibilizou uma variedade de materiais manipuláveis (varetas, canudos, espetinhos, geoplano, tangrans, atilhos, palitos de picolé, bolinhas de isopor, papelão, agulha, linha, etc.). Também trouxe muitos livros e revistas que traziam atividades geométricas interessantes. Todo esse material foi distribuído sobre uma mesa.
A atividade aos professores cursistas consistiu em planejar uma aula em que fossem utilizados os materiais disponibilizados, inspirados nos vídeos e na literatura distribuída.
Formaram-se três grupos. Um dos grupos decidiu planejar uma aula para introduzir o Teorema de Pitágoras, utilizando varetas e blocos de material dourado; a aula que outro grupo planejou consistia em construir, em cartolina, um cone “chapéu de palhaço”, dadas algumas medidas previamente estabelecidas; o terceiro grupo planejou uma aula sobre ângulos em polígonos construídos com palitos de picolé.
Os planos de aula deveriam ser entregues ao formados na próxima oficina.
· 15/09/2009 - 8a oficina
Essa oficina teve três momentos:
1o momento: retomada do sistema de avaliação do programa GESTAR II – Matemática em que se falou da importância da realização das sessões “socializando o conhecimento” e da leitura e realização das atividades propostas nos cadernos de teoria e prática.
Até esse encontro, não havia sido sistematizada a questão do projeto a ser entregue ao final da formação. Parte desse encontro foi dedicada a isso. Decidimos que poderia ser feito um projeto por escola, mas que este tivesse um caráter interdisciplinar. Várias idéias já foram surgindo aos cursistas, sendo que alguns inclusive já haviam começado projetos e que só necessitariam da adequação dos mesmos aos moldes do GESTAR.
2o momento: apresentação aos cursistas das avaliações diagnósticas (entrada) e análise das mesmas. Nessa análise, procuramos:
· destacar enunciados com formulação não muito boa;
· discutir a adequação ou não adequação de alguma questão em um determinado nível;
· discutir as habilidades, competências e conceitos envolvidos em algumas questões.
Distribuiremos as avaliações aos professores cursistas para que as apliquem em suas turmas mesmo que não sejam obrigados a fazer isso, uma vez que o material só chegou agora.
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